Nueva réplica a Rolando Astarita sobre su inadecuada solución al problema de la transformación de Marx
Rolando Astarita ha respondido a mi contrarréplica anterior. Los puntos nucleares de esta nueva réplica, aquellos que realmente afectan al debate que estamos manteniendo y que no buscan abrir innecesariamente nuevos debates adyacentes, pueden resumirse en dos:
Si hay un cambio en la tasa general de ganancia, es posible hallar un nuevo equilibrio al margen de la solución que proporciona Bortkiewicz. No es verdad, por tanto, que el método walrasiano de Bortkiewicz nos muestre el nuevo equilibrio hacia el que tiende la economía desde el desequilibrio.
Los valores agregados sí coinciden con los precios de producción agregados pero sólo dentro de cada período, no entre períodos
Método walrasiano y método secuencial
Empecemos por el primer punto de la réplica. Astarita sostiene que el método walrasiano de Bortkiewicz para hallar el nuevo equilibrio de precios de producción es inadecuado por irreal y por entrar en contradicción con el método secuencial de Moseley. Él mismo nos muestra cómo podemos pasar iterativamente desde el equilibrio, al desequilibrio y a un nuevo equilibrio.
El equilibrio inicial aparece descrito en la tabla 2:
El desequilibrio (como consecuencia de una elevación de los salarios) en la tabla 3:
Y el nuevo equilibrio en la tabla 9:
Es decir, Astarita cree haber hallado un método, al margen de la solución que daría Bortkiewicz, para pasar del desequilibrio (tabla 3) al nuevo equilibrio (tabla 9). Pero Astarita no parece darse cuenta de que el equilibrio que describe en la tabla 9… ¡es la solución de equilibrio de Bortkiewicz!
Matemáticamente, lo que hace Bortkiewicz para hallar el nuevo equilibrio a partir de la tabla 3 es lo siguiente:
Como vemos, tenemos dos ecuaciones y tres incógnitas, así que necesitamos de una restricción adicional para resolver el sistema. A este respecto existen dos opciones coherentes con Marx: la primera, que el valor agregado (960 en la tabla 3) sea igual a los precios de producción agregados en el nuevo equilibrio (tabla 9); la otra, que es la que adopta Astarita (consciente o inconscientemente), es que la plusvalía agregada (192 en la tabla 3) sea igual a la ganancia agregada en el nuevo equilibrio (192 en la tabla 9).
Si añadimos esta nueva restricción que propone Astarita:
Obtendremos como posible solución al sistema que:
Si multiplicamos los cocientes de transformación de valores en precios de producción (x, y) por los datos de la tabla 3 y calculamos el beneficio a partir de la nueva tasa general de ganancia (26,1%):
Obtendremos la siguiente tabla 10 que es exactamente la misma que la tabla 9 de la solución iterativa de Astarita (o, más bien, la solución final que habría alcanzado de haber seguido iterando):
Llama poderosamente la atención que Astarita no conociera (o no lo explicitara en su texto) que el resultado del método walrasiano que emplea Bortkiewicz (y que Astarita deseña) no es más que el resultado final del método iterativo que emplea Astarita (o el que emplea Shaikh, tal como explico en Anti-Marx) para pasar del desequilibrio (tabla 3) al nuevo equilibrio (tabla 9).
Sea como fuere, no es cierto que la solución que proporciona Moseley al problema de la transformación pueda evitar aplicar el método de Bortkiewicz cuando se producen cambios en la tasa de ganancia. Ignorándolo u ocultándolo, el método iterativo que ha empleado Astarita no es más que la exposición de los pasos intermedios que conducen tendencialmente a la economía al nuevo equilibrio… que se desprende del método walrasiano de Bortkiewicz.
No es necesario que los valores agregados coinciden con los precios de producción agregados entre períodos
Y precisamente porque Moseley (y Astarita) no consigue escapar de la solución que proporciona Bortkiewicz al problema de la transformación, las mismas críticas que dirige Bortkiewicz a la solución de Marx al problema de la transformación siguen vigentes. ¿Cuáles son esas críticas? Pues que no hay forma de transformar valores en precios de producción que respete simultáneamente la doble igualdad entre, por un lado, “valores agregados y precios de producción agregados” y, por otro, “masa de plusvalía agregada y masa de ganancia agregada”.
Marx es bastante claro en esto:
La suma de los precios de producción de todas las mercancías fabricadas en la sociedad en su conjunto —considerando todas las ramas de producción— es igual a la suma de sus valores (C3, 9, 259).
La suma de todos los beneficios de todas las esferas de producción ha de ser igual a la suma de la plusvalía, y la suma de los precios de producción de todo el producto social ha de ser igual a la suma de su valor (C3, 10, 273).
El propio Andrew Kliman añade una tercera restricción para solventar adecuadamente el problema de la transformación: a saber, que la tasa de plusvalía agregada (masa de plusvalía agregada dividida entre capital constante y capital variable) sea igual a la tasa general de ganancia (esto es lo que el propio Kliman denomina las “tres igualdades agregadas de valor-precio”):
Si la ley del valor sigue rigiendo en el capitalismo a través de los precios de producción es porque se respetan esas tres igualdades agregadas. Y eso es justamente lo que Bortkiewicz demuestra que no ocurre en ningún caso: o el agregado de precios de producción es igual al agregado de valores o la masa agregada de plusvalía es igual a la masa agregada de ganancias. ¡Pero no los dos a la vez! En la solución que ha planteado Astarita sucede exactamente eso: la plusvalía agregada sí es igual a la ganancia agregada (192) pero el valor agregado no es igual al precio de producción agregado (ni tampoco la tasa de plusvalía agregada es igual a la tasa general de ganancia: en la tabla 3 es del 25% y en la tabla 9 del 26,08%).
Por ello, me llama de nuevo la atención que Astarita afirme que estoy cambiando de argumento cuando meramente pongo de manifiesto que la solución que él ha planteado a mi crítica a Moseley nos demuestra que el problema de la transformación sigue muy vigente: y es que, repito una vez más, el agregado de precios de producción (927,9 en la tabla 9) no coincide con el agregado de valores (960 en la tabla 3) en la solución de Astarita. Éste es justo el núcleo del problema de la transformación que señala Bortkiewicz y que Astarita no resuelve: así que, al afirmar que estoy cambiando de argumento, o bien Astarita no entendió cuál fue el reto planteado por Bortkiewicz o, si lo entendió, está transmitiendo un mensaje erróneo a sus lectores para dar a entender que estoy desviando el debate cuando ése es el debate (a saber, si Moseley ha superado o no las críticas al problema de la transformación de Marx que hizo Bortkiewicz). ¿Y qué tiene Astarita que decir respecto a que los valores agregados no coincidan con los precios de producción agregados en la solución iterativa que ha formulado?
Por un lado nos dice que los precios de producción de los medios de producción no tienen por qué coincidir con los valores de los medios de producción, algo que ni Marx, ni Bortkiewicz, ni yo mismo hemos exigido nunca que suceda: lo que se exige que suceda es que el agregado de valores sea igual al agregado de precios de producción (por tanto, que las desviaciones entre el valor agregado y los precios de producción de los medios de producción se compensen con las desviaciones entre el valor agregado y los precios de producción de los bienes de consumo).
Por otro, que el valor agregado de las mercancías no coincide con los precios de producción agregados entre períodos pero sí coincide dentro de un mismo período. ¿Y cómo podemos saber, según Astarita, que los valores agregados son iguales a los precios de producción agregados? Pues porque C+V+B=precios de producción. Pero es que los precios de producción no son otra cosa que C+V+B (recordemos que los valores son C+V+S) de modo que Astarita sólo nos está diciendo que valores son iguales a precios de producción porque “precios de producción=precios de produccióN”. Es decir, que caemos en una tautología: cualesquiera precios de producción agregados rijan en equilibrio en una economía serán siempre, por definición, iguales a sus valores agregados porque lo único que exigimos es que los precios de producción agregados sean iguales a sí mismos.
Como nota al margen, Astarita parece estar confundiendo que la suma de las columnas de la tabla 9, 447,97+288+192, sea igual a la suma de las filas, 447,13+480,84, con que valores agregados sean iguales a precios de producción agregados: nada que ver. La suma de las columnas sólo expresan los pagos agregados por los medios de producción y por los medios de consumo, mientras que la suma de las filas expresa los cobros agregados del departamento I y del departamento II: si el departamento I sólo produce medios de producción y el departamento II sólo produce bienes de consumo, obviamente cobros han de ser iguales a pagos (tanto en cada departamento como en el agregado de la economía) para que la economía esté en equilibrio. Pero eso no resuelve en absoluto si el agregado de valores es igual al agregado de precios de producción.
Así las cosas, si el tiempo de trabajo social de una economía no ha variado en las tablas 2, 3 y 9 de Astarita, el valor agregado tampoco debería cambiar. Podrán cambiar los precios de producción individuales, sin duda: pero no el valor agregado. Y si el valor agregado en las tabla 2, 3 y 9 es el mismo, entonces los precios de producción agregados tampoco deberían cambiar entre la tabla 3 y la tabla 9. Si los precios de producción agregados cambian, entonces es que los precios de producción agregados no eran iguales a los valores agregados en el equilibrio inicial de la tabla 2 (960) o que no son iguales en el nuevo equilibrio de la tabla 9 (927,27).
En este sentido, no es un argumento válido sostener que los precios de producción agregados son una expresión del valor pero bajo la forma de dinero y que, por tanto, pueden surgir discrepancias entre ambos. En palabras de Astarita:
Expresan valor (tiempo de trabajo social), pero bajo la forma de dinero, por sus precios. Y, en palabras de Marx, “en la forma misma del precio está implícita la posibilidad de una incongruencia cuantitativa, de una divergencia entre el precio y la magnitud del valor” (valor, tiempo de trabajo socialmente necesario; p. 125, t. 1, El capital).
Aquí Astarita está confundiendo (o pretende confundir al lector, porque me sorprendería que desconozca esta distinción tan básica) “precio de mercado” con “forma precio” del valor. Cuando Marx habla de posibilidad de incongruencia cuantitativa entre precio y valor se refiere a la incongruencia entre el precio de mercado y la forma-precio del valor (mucho menos puede referirse, por cierto, a la incongruencia entre el precio de producción agregado y los valores agregados, dado que en el volumen 1 de El Capital todavía no ha introducido el concepto de precios de producción). O expresado de otro modo, Marx sólo está diciendo que los precios de mercado fluctúan alrededor de los valores o, si adoptamos el supuesto de que las mercancías circulan como productos del capital, de sus precios de producción. En una situación de desequilibrio, por tanto, precio de mercado y valor (o precio de producción) no tienen por qué coincidir: pero en equilibrio sí han de hacerlo. O mejor dicho: en equilibrio, el valor sí se expresa necesariamente a través de su forma de precio (forma monetaria del valor) y esa forma precio sí es totalmente congruente con el valor, puesto que de hecho es su única forma de manifestación posible (la forma precio es sólo el valor relativo de cada mercancía expresado respecto al valor equivalente del dinero). En palabras de Marx: “La expresión elemental del valor relativo de una mercancía, como el lino, en términos de otra mercancía, como el oro, que desempeña la función de dinero es la forma precio de esa mercancía” (C1, 1.3, 163).
Así pues, y regresando a la solución iterativa de Astarita, basta con que supongamos que el dinero es una mercancía (como el oro) y que el tiempo de trabajo social empleado para producirlo no ha cambiado (un supuesto perfectamente válido y que en nada altera el ejemplo expuesto desde las tablas 2 a la 9), para que la forma-precio del valor agregado de las mercancías en el viejo y en el nuevo equilibrio (tablas 2 y 9) deba ser el mismo. De hecho, démonos cuenta de que, en las propias tablas de Astarita, los precios de producción agregados del departamento II (en el que suponemos que se produce el dinero) se mantienen constantes en 480 onzas en las tablas 2 y 9 (en realidad, en la tabla 10, que es cuando concluye su proceso iterativo). Pues bien, si el valor del dinero no ha cambiado y el valor del resto de mercancías tampoco lo ha hecho, entonces el valor relativo agregado del resto de mercancías respecto al dinero tampoco tendría que cambiar entre las tablas 2 y 9: el mismo tiempo de trabajo social de una misma masa de mercancías expresado relativamente respecto a un equivalente con idéntico tiempo de trabajo social debería arrojar la misma determinación cuantitativa (el número de horas de trabajo necesarias para producir las mercancías, en relación con el número de horas necesarias para producir el oro, es el mismo). Pero, si los valores agregados son iguales a los precios de producción agregados, entonces el valor agregado de las mercancías sí cambia en la solución iterativa de Astarita (al pasar de 960 en la tabla 3 a 927,97 en la tabla 9).
Así que una de dos: o la forma-dinero del valor cambia a pesar de que el tiempo de trabajo social de las mercancías y del dinero no ha cambiado o los precios de producción agregados no son iguales a los valores agregados. En el primer caso, aboliríamos la ley del valor (la forma-precio del valor no sería una expresión del tiempo de trabajo social); en el segundo caso, el problema de la transformación seguiría sin estar resuelto y ello, como el propio Marx reconocía, también invalidaría su ley del valor (la distribución del trabajo social y la producción social de mercancías no estaría regida en el capitalismo por la ley del valor, sino por unos precios de producción que no estarían determinados por el tiempo de trabajo social de las mercancías).